ساعتت دقیق است، ولی درست نیست
ساعتی رقمی را تصور کن که زمان را تا ثانیه نشان می‌دهد: ۱۷:۳۵:۱۰. این ساعت بسیار دقیق است. حالا فرض کن همین ساعت پنج دقیقه عقب است. هر بار که نگاهش می‌کنی، عددی با سه رقم اعشار می‌گیری که هیچ‌کدام واقعیت را نمی‌گویند. اینجا ساعت دقیق است ولی درست نیست. همین یک جمله، قلب مبحث دقت و درستی در فیزیک ۱ دهم است و تست‌سازها عاشقش هستند.
دقت و درستی در اندازه‌گیری فیزیک دهم: دو مفهوم جدا
دقت: ظرافت ابزار
دقت به ریزترین رقمی مربوط است که ابزار می‌تواند نشان دهد. دماسنجی که ۳۶/۲ نشان می‌دهد، دقتش ۰/۱ درجه است؛ حتی اگر عدد واقعی ۳۶/۸ باشد.
درستی: نزدیکی به واقعیت
درستی به نزدیکی عدد اندازه‌گیری‌شده به مقدار واقعی مربوط است. ابزار می‌تواند دقیق باشد و درست نباشد، یا برعکس. پس «دقت» را با «صحت» یکی نگیر.
ابزار رقمی: دقت را از آخرین رقم بخوان
در ابزارهای رقمی، دقت اندازه‌گیری برابر یک واحد از آخرین رقمی است که ابزار می‌خواند. اگر نمایشگر دماسنج ۳۶/۲ را نشان می‌دهد، دقت ۰/۱ درجه است. اگر ترازوی دیجیتال ۷۲/۴۵ گرم باشد، دقت ۰/۰۱ گرم است.
تلهٔ رایج: دقت را با خود رقم اشتباه نگیر
دانش‌آموز آخرین رقم را می‌بیند و دقت را با آن عدد اشتباه می‌گیرد؛ مثلاً در ۳۶/۲ می‌گوید دقت ۲ است. غلط است؛ دقت همیشه «یک واحد از آن رقم» است، یعنی ۰/۱.
چرا اندازه‌گیری را چند بار تکرار می‌کنیم؟
هیچ اندازه‌گیری‌ای بی‌خطا نیست. برای کم‌کردن اثر خطا، همان کمیت را چند بار اندازه می‌گیریم و میانگین می‌گیریم. میانگین، عددهای تصادفی بالا و پایین را تا حدی خنثی می‌کند.
حذف عدد پرت
اگر در میان عددهای متفاوت، یک یا دو عدد اختلاف زیادی با بقیه داشته باشند، آن‌ها را در میانگین‌گیری به حساب نمی‌آوریم. مثلاً چهار بار طول میز را ۱۲۰/۲، ۱۲۰/۴، ۱۲۰/۳ و ۱۲۵/۰ سانتی‌متر اندازه گرفتی. عدد ۱۲۵/۰ آشکارا از بقیه دور است؛ احتمالاً خطای خواندن یا جابه‌جایی متر بوده.
محاسبهٔ میانگین
آن را کنار می‌گذاریم و میانگین سه عدد دیگر را می‌گیریم: حدود ۱۲۰/۳ سانتی‌متر. اگر ۱۲۵/۰ را هم وارد می‌کردی، میانگین به ۱۲۱/۵ می‌رفت و از واقعیت فاصله می‌گرفت.
یک تست واقعی برای همین مبحث
دمای یک اتاق را با دماسنجی دیجیتال که تا دهم درجه نشان می‌دهد، سه بار اندازه می‌گیریم: ۲۲/۴، ۲۲/۶ و ۲۲/۵ درجه. کدام جمله درست است؟
- ۱) دقت دماسنج ۰/۱ درجه و میانگین ۲۲/۵ درجه است.
- ۲) دقت دماسنج ۰/۰۱ درجه و میانگین ۲۲/۵ درجه است.
- ۳) دقت دماسنج ۰/۱ درجه و میانگین ۲۲/۶ درجه است.
- ۴) دقت دماسنج ۰/۵ درجه و میانگین ۲۲/۵ درجه است.
جواب گزینهٔ ۱ است: آخرین رقم نمایشگر دهم است، پس دقت ۰/۱ درجه؛ و میانگین سه عدد برابر ۲۲/۵ می‌شود. گزینهٔ ۲ دقت را اشتباه خوانده، گزینهٔ ۳ میانگین را غلط حساب کرده و گزینهٔ ۴ دقت را با اختلاف دو عدد اشتباه گرفته است.
سه قدم در تست‌های این مبحث
- قدم اول: ببین سؤال از «دقت» می‌پرسد یا از «درستی». اگر کلمهٔ دقت بود، دنبال آخرین رقم ابزار باش.
- قدم دوم: اگر عددهای پرت در داده‌ها بود، اول آن‌ها را حذف کن، بعد میانگین بگیر. میانگین همهٔ داده‌ها معمولاً گزینهٔ غلط است.
- قدم سوم: اگر سؤال گفت «ساعت دقیق است ولی درست نیست»، دنبال گزینه‌ای باش که این تفکیک را نشان دهد، نه گزینه‌ای که فقط می‌گوید «ساعت خراب است».
جمع‌بندی و یک تمرین کوچک
دقت را از ظرافت ابزار بخوان، درستی را از فاصلهٔ عدد تا واقعیت، و در میانگین‌گیری عددهای پرت را کنار بگذار. همین سه قاعده، بیشتر تست‌های این مبحث را پوشش می‌دهد.
امشب دماسنج دیجیتال خانه را بردار، سه بار دمای اتاق را بخوان و بنویس. بعد بپرس: «دقت این دماسنج چقدر است؟» و «اگر عدد سوم با دو عدد اول اختلاف زیادی داشت، چه می‌کردم؟» در تیچیتو می‌توانی همین مبحث را با تست‌های هدفمند و درس صفحه‌به‌صفحه تمرین کنی و غلط‌هایت را در دفترچهٔ اشتباه‌ها نگه داری.